Окончил Московское высшее общевойсковое командное училище (1982), Военную академию им. М.В. Фрунзе (1991), Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил РФ (2005).

В 2005 г., после окончания Военной академии Генерального штаба Вооруженных Сил РФ назначен на должность заместителя командующего армией , а позднее начальника штаба армии в Сибирском военном округе.

В апреле 2012 г. назначен на должность начальника штаба — первого заместителя командующего войсками Центрального военного округа.

С сентября 2015 г. по июнь 2016 г. — командующий российской группировкой войск в Сирии.

15 марта 2019 года Дворников попал под санкции Евросоюза из-за инцидента в Керченском проливе.

По его указанию и при его непосредственном участии осуществлялось планирование агрессии против Украины, переброска сил вторжения как на территорию АР Крым, так и в восточные области Украины, а также их снабжение, утверждает «Миротворец».

«Войска округа сыграли ключевую роль в событиях Крымской весны. В марте 2014 года военнослужащие округа выступили гарантами безопасности волеизъявления населения Крыма и города-Героя Севастополя» — Дворников

Объявлен в украинский розыск.