Родился 07.01.1967 в г.Мичуринск, Тамбовской области. В 1990 году окончил Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище имени генерала армии В. Ф. Маргелова. Окончил Общевойсковую академию Вооружённых Сил РФ.

В конце августа 2015 года Служба безопасности Украины заявила, что С. Ю. Кузовлев осенью 2014 — зимой 2015 года руководил 1-м армейским корпусом российских войск в вооружённом конфликте на востоке Украины. Как утверждает «Миротворец», Кузовлев руководил боевыми действиями российской армии и сепаратистов в районе г. Попасная в январе 2015 г. Объявлен в украинский розыск.