Шевченко родом из города Горловка Донецкой области. В публичных интервью называет себя «волонтером», который еще с 2014 года «помогал ДНР и ЛНР». В марте 2022 года создал телеграмм-канал «Мир — Харькову» и организовал сбор гуманитарной помощи. Был одним из тех, кто поднимал российский флаг на администрации города Изюма. В конце мая был назначен на должность главы военно-гражданской администрации Балаклеи. Во время отступления российских войск из Харьковской области в сентябре 2022 года журналисты BBC дозвонились Юрию Шевченко, он ответил, что находится в Харькове, «тут везде русские, ВСУ бегут». Через несколько дней стало известно, что российская армия покинула большую часть Харьковской области.

Предыдущий мэр Балаклеи Иван Столбовой еще в конце марта перестал выходить на связь с украинскими властями. Позже глава украинской военной администрации Харьковской области Олег Синегубов заявил, что он покинул город и уехал в Украину вместе с семьей.