Кроме российского Саввиди имеет гражданство Греции, где у него есть собственность и бизнес: он владеет портом и футбольным клубом в Салониках. Его активы от санкций не пострадали, хотя Саввиди публично поддерживает ДНР и ведет бизнес в оккупированном Крыму. Активы Саввиди в России в 2022 году выросли: он купил два агрокомплекса на юге России. В конце марта 2022 года Саввиди из-за нерентабельности закрыл принадлежащий ему Ростовский завод гражданской авиации №412 — один из двух в России заводов по ремонту двигателей самолетов Ан-24 и Ан-26. Эти самолеты — главное транспортное средство малой авиации, которое связывает с крупными городами отдаленные районы Сибири и Дальнего Востока. У семьи Саввиди есть завод по производству упаковки для колбас в Украине и квартира в Лондоне.

В первые месяцы полномасштабного вторжения в Украину федерация «Греки России» во главе с Саввиди передала силовым структурам и экстренным службам Донбасса автомобили повышенной проходимости и генераторы. «Гуманитарную помощь» получал лично Денис Пушилин. Он же пообещал, что автомобили получат «подразделения, которые находятся на передовой».

Сеть продуктовых магазинов «Ассорти», принадлежащая Саввиди, работает в Севастополе и Симферополе, обеспечивая интеграцию оккупированного полуострова в Россию. Был спонсором ряда патриотических концертов в Крыму.

Оказывает влияние на политическую обстановку в Греции, в том числе через свой телеканал, отличающийся пророссийской позицией.